线性代数是大学的一门基础课程,并且在数学的各个分支和其他自然科学、工程技术及社会科学中都起着工具性作用。对于某些具有一定的概念理解和数学计算能力而抽象推理训练不足的大学生，学习线性代数是弥补这种缺陷的适宜的机会。本书的目的是为这类大学生在计算与推理之间架设桥梁，通过线性代数的学习进一步掌握逻辑论证技巧，以有利于学习其他抽象数学。本书以学生比较熟悉的线性方程组、复数计算和多项式因子分解等知识为起点，逐步深入地引进有限维向量空间线性映射的抽象概念，涵盖对角化，特征空间，行列式和谱理论等重要结果，是一本简明的线性代数的引论性教材。 全书由11章和4个附录组成:1.什么是线性代数？通过中学课程中的线性方程组和二次方程的求解直观地显示线性代数的某些特征;2.复数引论，是对中学代数有关知识的复习，也是课程展开的预备;3.代数学基本定理和多项式因式分解。也是复习性材料，其中涉及连续函数的极值性质;4.向量空间。在前面的背景材料的基础上并应用图解引进向量空间的概念和基本性质，指出引进向量空间本质上是为了叙述和解决线性代数问题;5.跨度和基地，建立空间维数概念和基本结果;6.线性映射。以第1章线性方程组为背景引进线性映射概念和有关性质，以及线性映射的矩阵，指出刻画线性方程组的解是线性代数的目的之一;7.特征值和特征向量。这是线性代数的最重要的概念之一，着重讨论了2维情形;8.置换和方阵的行列式。给出行列式概念、基本性质以及通过余因子展开的计算公式;9.内积空间。引进向量空间的抽象定义，给出内积空间的重要性质，包括Gram Schmidt正交化;10.基变换。给出有限维内积空间的基变换公式;11.正规线性映射的谱理论。研究有限维内积空间的上线性算子的谱分解以及对于对角化问题的应用，还讨论了正算子、极分解和奇异值分解。每章后配备习题，分为计算题和证明题两类。4个附录主要是关于矩阵的补充材料，以及关于集合论和抽象代数结构的概要。 本书可作为我国理工科大学数学教学参考书，特别适宜初学者阅读。 朱尧辰，研究员 （中国科学院应用数学研究所）

近世代数的概念和基本结果被广泛应用于现代数学的各个分支中, 近世代数的基本知识也是从事数学教学或研究的人员需要具备的基本素养之一。本书是一本关于近世代数基本原理的引论性著作,主要目的是用作数学专业高年级学生和低年级研究生教材.包含抽象代数中关于群、环、模、域的基本概念和性质，内容简明但论述中不乏细节的讨论。特别是配备合适的例题，按节安排了大量习题。此外，每章最后还提供少量研究问题，可考虑作为硕士研究生论文选题，是本书的一个引人注目的亮点。 全书分5章:1.群。包括与群及子群有关的基本定义、性质和例子，以及群同态，群结构（有限Abel群，Sylow定理）;2.环。除关于环、理想、商环、环的单位群、环同态等基本概念和性质外，还讨论了（单元）多项式环的例子，简要给出关于局部化、绝对值和完备化的基本结果;3.模。首先讨论域上的向量空间，然后将它一般化，给出有单位元的交换环上模的基本理论（其中包括射影模，模的张量积，有单位元的交换环上的代数等）;4.单代数扩域。讨论域的单代数扩张，给出有关基本概念和性质，包括一些有关的重要结果，如Galois理论的基本定理，Dirichlet单位定理等;5.有限域。给出有限域的基本概念和性质后，着重讨论了有限域上的线性递推序列。 本书可作为我国大学理工科有关专业高年级学生和研究生的教学参考书,也可供有关科研人员阅读. 朱尧辰，研究员 （中国科学院应用数学研究所）

泛函分析是一个重要的数学分支，起源于上世纪20年代，在许多数学分支及理论物理学等科技领域有重要应用。本书是一本关于泛函分析的专著，是希尔伯特空间理论及希尔伯特空间上算子理论的基本引论，也是作者在丹麦技术大学长期对数学专业高年级学生和研究生讲课基础上形成的成熟的大学数学教材，由作者的专著《Fundamental Concepts in Morden Analysis》(现代分析的基本概念，World Scientific,1999)发展而成。它初版于2006年，获学术界好评，特别是关于自伴线性紧算子的谱理论的论述以及习题的配备是其亮点。现在的第2版作了增补。主要是扩充了第1章中关于赋范向量空间及其算子的材料，包括开映射定理、闭图象定理及哈恩-巴拿赫(Hahn

本书是多卷本大学数学分析教程中的第1卷。书的第一作者曾经在两个国家7所大学讲授数学分析、几何、概率论等，是一位经验丰富的数学家和数学教育家。这套教材计划分7卷（共18个部分,涉及通常的微积分，测度和积分，复分析，调和分析，常微分方程，偏微分方程，变分法，泛函分析，算子理论和分布理论，微分几何和黎曼几何，李群，等等，最后一卷是分析学史），其目的是为大学生和大学数学教师提供一套完整的分析学论著，既可满足教学需求，也可作为一套标准参考书。看来，它足以和2003-2011期间出版的E.M.Stein和R.Shakarchi的四卷本的Princeton Lectures in Analysis（普林斯顿分析讲义）媲美。 本卷出版前第二作者2010/11曾在英国Swansea大学试教过。作为整个数学分析教程的引论部分，本书正文和附录给出相当齐备的有关素材。全书正文由两部分组成。第1部分：微积分引论，包含前13章，类似于“预科”水平，如实数概念，不等式，数学归纳法，函数与映射，导数和积分公式等。第2部分：1维分析，即单实变量函数的分析学。由第14-32章组成。不仅给出第一部分主要结果的严格证明，并且着重讨论了单实变函数的性质，包括实数基本性质，极限计算，连续函数，导数计算及其一些应用，凸函数，黎曼积分概念和基本性质，微积分学基本定理，无穷级数和无穷乘积，微分方程初步，反常积分，伽玛函数，有界变差函数概念等。8个附录涉及数学逻辑，集论（Peano公理等），上极限和下极限等。正文例题较多，全书含360道习题，书后附所有习题的解答（几占全书三分之一篇幅）。 本书是大学数学分析教材行列中最新的一本，可供我国大学理工科研究生和教师阅读。 朱尧辰，研究员 （中国科学院应用数学研究所）

所谓“凝聚态”，是指由大量粒子组成，并且粒子间有很强相互作用的系统。自然界中存在着各种各样的凝聚态物质。固态和液态是最常见的凝聚态。低温下的超流态，超导态，玻色-爱因斯坦凝聚态，磁介质中的铁磁态，反铁磁态等，也都是凝聚态。 本书是由两位在此领域中有颇多成果的意大利著名专家根据这方面的最新进展所写的一本新的教科书性质的专著，它包括了热动力学，统计力学和多体问题的经典课题和这方面的最新进展。 本书内容涉及2个领域：热力学和经典统计力学，其中包括平均场近似，波动和对于临界现象的重整化群方法。作者将上述理论应用于量子统计力学方面的主要课题，如正规的Feimi和Luttinger液体，超流和超导。最后，他们探索了经典的动力学和量子动力学，Anderson局部化，量子干涉和无序的Feimi液体。 全书共包括21章和14个附录，每章后都附有习题，内容为：1.热动力学：简要概述；2.动力学；3.从Boltzmann到Boltzmann

近几十年以来，磁性钙钛矿由于其在信息存储、传感/致动器等领域的应用潜力，受到了越来越多的凝聚态物理学家和材料科学家的重视。过渡金属氧化物钙钛矿材料中综合了晶格、自旋、轨道、电荷等多种物理自由度，为研究强关联效应提供了一个极佳的平台。同时，钙钛矿材料的物理性质在不同的温度、压强、组分下有着各种新奇的响应，但我们对这些现象背后的物理机制还缺乏深入的认识。目前人类对器件微型化和高性能存储的追求，对在同一种材料中集成多种功能提出了更高的要求，多铁性材料为这种需求提供了一个可能的发展方向。本书从实验角度综述了目前锰、铁、钴、镍、铋基的钙钛矿材料的磁学、电学及多铁性质，为新型多铁性材料的设计提供了有益的参考。 全书共4章：1.钙钛矿材料的基本概念。首先简述ABO3型的钙钛矿材料的结构特征、合成方法。重点介绍钙钛矿材料中包含的各种新奇的物理现象，包括庞磁电阻效应、电子相分离、自旋玻璃态和多铁性材料;2.锰基和钴基钙钛矿材料体系中的电子相分离和玻璃化行为，分别以La1-xCaxMnO3和La1-xCaxCoO3体系为代表。主要包括各种稀土元素和碱土金属元素掺杂的实验结果;3.有序-无序型的钙钛矿辉钴矿。在钴基钙钛矿材料中，A位阳离子的有序和无序对材料的磁性和电输运行为有着重要的调控作用。本章以LaBaCo2O5为例，介绍了两种不同的钙钛矿结构的性质;4.铋基钙钛矿中的多铁性行为。主要以BiFeO3和BiMnO3为例。介绍了不同的稀土元素和磁性元素掺杂对磁性、介电、铁电性能的影响。未来电场、磁场与磁化强度、电极化强度之间的互相关联必将是信息存储领域的一个重点发展方向。 目前国际上从事钙钛矿多铁性材料研究的小组很多，其中最有影响力的是瑞士苏黎世理工学院的Spaldin教授、美国加州大学伯克利分校的Ramesh教授和日本东京大学Tokura (十仓好纪) 教授。清华大学的南策文院士和南京大学的刘俊明教授则执国内多铁性材料研究之牛耳。自从2003年在室温下具有强磁性和强铁电极化的BiFeO3薄膜被成功合成以来，多铁性材料研究已经走过了黄金发展的10年，而其潜在的实用价值必将推动这一领域的继续发展。正因如此，本书在钙钛矿材料最新实验进展的综述才显得尤为有价值。书中数据总结全面可靠，对从事凝聚态物理、多铁性材料探索研究的科研人员是一本非常好的参考材料。但是美中不足的是书中在物理理论方面的叙述稍显欠缺，对没有理论基础的读者来说有些空中楼阁的感觉。对该领域感兴趣的读者可以阅读刘俊明教授2009年和2015年发表在《Advances in Physics》的长篇综述。此外，《物理》杂志在2014年第2期是该领域的专刊，同样值得读者参考。 梁飞，博士研究生 中国科学院理化技术研究所

本书是一本动力学教科书，是在作者早先所写的一部很受学生欢迎的《Dynamics:Theory and Applications》(动力学：理论和应用)讲义的基础上，经修订而成的一本新书。其目的是教会学生对运动的力学系统形成动力学方程的方法和能力。这种方法就是所谓的Kane方法，这是一种在20世纪末和21世纪初出现的方法，这种方法已被证明在处理对于工业、政府、大学和研究机构都具有挑战性的问题上特别有效，这些问题包括多体的力学系统，发送到木星和国际空间站伽利略飞船，辅助操纵武器和辅助空间站宇航员操纵的机械手臂等等。Kane方法减少了为导出运动方程所需要的劳动，并得出更简单的计算机更容易求解的方程，它是一种系统的和容易教授的方法。 本书的组成如下：1.向量的微分；2.运动学；3.约束；4质量分布；5.广义力；6.约束力，约束扭转力；7.能量函数；8.运动方程的构成；9从运动方程中提取信息；10.空间运动学；11.各节的问题集（1-17）；附录1.作为空间中方向角函数的方向余弦；附录2.用方向角表达的运动学微分方程；附录3.质量均匀分布的各种形体的惯性参数。 从上述目录中可看出第1-8节的内容和传统的理论力学教材是一致的，因此本书的重点和新意在于第9-11节。其所说的Kane方法也包括在这三节中。 本书可供理工科大学学习和研究理论力学、工程力学、计算力学方面的大学生，研究生和教师以及自动化，人工智能的机械设备和机器人方面的设计者参考。 冯贝叶，研究员 （中国科学院应用数学研究所）